Логические выражения и операторы в Python

Логические выражения и логический тип данных

В повседневной жизни мы часто либо соглашаемся с каким-либо утверждением, либо его отвергаем. Например, если вы услышите, что сумма чисел 3 и 5 больше 7, вы, вероятно, согласитесь, заметив: «Да, это так». Однако, при утверждении, что сумма трех плюс пять меньше семи, вы скорее оцените это как ложное суждение.

Подобные утверждения подразумевают два возможных ответа – "да", когда выражение подтверждается как истина, или "нет", когда оно опровергается как ложь. В области программирования и математики, если результат выражения ограничен истиной или ложью, тогда это выражение называют логическим.

К примеру, выражение 4 > 5 является логическим, так как его конечный результат заключается в истинности или ложности. 4 + 5 не причисляют к логическим, потому что оно возвращает числовое значение.

В позапрошлом уроке был рассмотрен подход к трем типам данных: целым числам, вещественным числам и строкам. На этом занятии введем четвертый тип данных — логический или булевый (тип bool), который может принимать только два значения: True (да, истина) и False (нет, ложь).

>>> a = True
>>> type(a)
<class 'bool'>
>>> b = False
>>> type(b)
<class 'bool'>

Переменной a было присвоено значение True, после чего при помощи встроенной функции Python type() выяснился ее тип. Интерпретатор подтвердил, что это переменная класса bool. Переменная b также имеет булево значение.

В программировании False часто приравнивается к нулю, а True – к единице. Убедиться в этом можно, преобразовав булевое значение в целочисленный тип:

>>> int(True)
1
>>> int(False)
0

Также возможен обратный процесс. Значения можно преобразовать к булевому типу:

>>> bool(3.4)
True
>>> bool(-150)
True
>>> bool(0)
False
>>> bool(' ')
True
>>> bool('')
False

Это основывается на правиле: все, кроме 0 и пустоты, считается правдой.

Логические операторы

В разговорной речи мы сравниваем слова, используя выражения "равно", "больше", "меньше". Тогда как в программировании применяются особые символы, аналогичные математическим: > (больше), < (меньше), >= (больше или равно), <= (меньше или равно), == (равно), != (не равно).

Не приводите к путанице операцию присваивания значения переменной, обозначаемую в Python одиночным знаком "равно", с операцией сравнения (двойной знак "равно"). Присваивание и сравнение выполняют разные функции.

>>> a = 10
>>> b = 5
>>> a + b > 14
True
>>> a < 14 - b
False
>>> a <= b + 5
True
>>> a != b
True
>>> a == b
False
>>> c = a == b
>>> a, b, c
(10, 5, False)

В данном примере выражение c = a == b состоит из двух этапов. Сначала осуществляется сравнение (==) значений a и b. Затем результат этого сравнения присваивается переменной c. Выполнение оператора a, b, c просто демонстрирует их значения.

Сложные логические выражения

Логические выражения, такие как kByte >= 1023, считаются простыми, поскольку содержат лишь одну логическую операцию. Однако часто возникает потребность в более сложных выражениях, чтобы получить ответ "да" или "нет" на основе выполнения нескольких простых оценок. Такие, как: "на улице идет снег или дождь", "переменная news больше 12 и меньше 20".

Для этого применяются специальные операторы, объединяющие два и более простых логических выражения. Наиболее популярными являются and (логическое И) и or (логическое ИЛИ).

Чтобы получить True, используя and, оба связанных простых выражения должны быть истинными. Если хотя бы одно из них возвращает False, то и все сложное выражение также будет False.

Для получения True с оператором or достаточно, чтобы хотя бы одно из простых выражений было правдой. Все сложное выражение станет ложным, только если оба простых выражения ложны.

Допустим, переменная x получила значение 8 (x = 8), а переменная y — 13 (y = 13). Логическое выражение y < 15 and x > 8 выполняется следующим образом: сначала вычисляется y < 15, дающее True, затем x > 8, дающее False. В итоге получаем True and False, что возвращает False.

>>> x = 8
>>> y = 13
>>> y < 15 and x > 8
False

Если бы мы сформировали другое выражение: x > 8 and y < 15, итог также был бы False. Однако, второе сравнение y < 15 не было бы проведено интерпретатором, так как его выполнение излишне. Причина: первое простое логическое выражение (x > 8) вернуло ложь, которая делает все выражение ложным.

В случае с оператором or второе простое выражение проверяется только если первое вернуло ложь; если первое вернуло истину, второе не проверяется. Достаточно одного True для истинности всего выражения, не важно, по какую сторону от or оно стоит.

>>> y < 15 or x > 8
True

В Python также существует унарный логический оператор not, представляющий отрицание. Он меняет истину на ложь и наоборот, применяясь только к одному выражению, записанному сразу после него, в отличие от бинарных and и or, которые связывают два выражения.

>>> not y < 15
False

Здесь y < 15 возвращает True, но отрицание посредством not делает его False.

>>> a = 5
>>> b = 0
>>> not a
False
>>> not b
True

Число 5 рассматривается как истина, отрицание истины ведет к получению лжи. Ноль эквивалентен False, а его отрицание приводит к True.

Практическая работа

1. Присвойте двум переменным любые числовые значения.
2. Используя переменные из шага 1, при помощи оператора and составьте два сложных логических выражения: одно должно возвращать истину, другое — ложь.
3. Повторите шаг 2, но уже применяя оператор or.
4. Например, попробуйте работать с переменными строкового типа в логических выражениях и объясните вывод программы.
5. Напишите программу, которая запрашивает у пользователя два числа и выводит True или False в зависимости от того, больше ли первое число второго.